TAUT - 2026-04-15
날짜: 2026-04-15
작성자: 최원재
프로젝트: TAUT
목적
진행 내용
x 방향 폭이 60mm이고 y방향으로는 60mm, z 방향으로는 10nm 인 ito 소재가 있어. (x,y)=(0,0) 과 (1,1) 의 정사각형 크기에 전극이 도포되어있어(E1). 그리고 (59,0)과 (60,1) 에도 전극이 도포되어 있고(E2). E1에 ground 를 E2 에 sin(omegat) 의 전압을 가해. omega=2pi*f, f=100. 이때 x-y 평면상의 ito 필름에 줄 히팅이 일어난다면 어떠한 형태가 될지 계산하고 도시해줘
f = 100 Hz → 파장 ≫ 60 mm 이고 ITO 시트의 RC 시정수도 ≪ 1/f 이므로 준정전(quasi-static) 근사 가 성립. 따라서 매 순간 전위 V(x,y,t) = V_amp(x,y)·sin(ωt) 이고, V_amp 는 라플라스 방정식 ∇²V = 0 의 해. 경계조건: E1 (좌하 1×1 mm) V=0, E2 (우하 1×1 mm) V=V₀, 나머지 모서리는 절연 (Neumann ∂V/∂n=0). 줄 발열 (시간평균): q(x,y) = ½ σ_s |∇V_amp|² [W/m²] (sin² 평균 = ½) 계산 결과 (σ_bulk=10⁶ S/m, t=10 nm, V₀=1 V 기준)
총 발열량 ≈ 2.14 mW (시간평균) 최대 시트 발열밀도 ≈ 3.3×10² W/m² (전극 모서리) 공간 분포의 형태
전위 V: 두 전극 사이에서 부드럽게 변하지만, 전극이 한쪽 변(y=0)의 양 모서리에 점처럼 박혀 있어 등전위선은 거의 동심원 형태로 각 전극을 감싼다. |E|: 전극 모서리(특히 (1,1) mm, (59,1) mm 안쪽 코너)에서 발산형 첨두를 가지며, 전극에서 멀어질수록 1/r 로 급감. 줄 발열 q ∝ |E|²: |E|보다 더 가파르게(1/r²) 집중. 60×60 mm 영역의 거의 모든 발열이 두 전극 코너 근방 수 mm 이내에서 일어나며, 필름 중앙부는 사실상 0. 즉 "두 점 광원" 같은 핫스팟 두 개가 좌하·우하 코너에 형성되고, 두 전극을 잇는 하단 변 (y≈0 라인) 을 따라 가장 강하다 (전류선이 거기로 몰리기 때문). 전극 사이가 간격 58 mm로 매우 멀고 접점이 작아서 — 즉 시스템이 "수축저항(spreading resistance) 지배" 형태 — 발열은 균일한 띠가 아니라 전극 코너에 집중된 두 개의 첨두가 됩니다.